Aturan Dasar Probabilitas

  1. Hukum Penjumlahan

Dalam mempelajari hukum dasar probabilitas berturut-turut akan dibahas hukum penjumlahan dan hukum perkalian.

Peristiwa saling lepas (Mutually exclusive)

Hukum penjumlahan menghendaki peristiwa yang saling lepas atau mutually exclusive yaitu apabila suatu peristiwa terjadi, maka peristiwa lain tidak dapat terjadi pada saat bersamaan.

Jika kejadian A dan B saling lepas maka probabilitas terjadi peristiwa tersebut adalah :

P(A atau B) = P(A) + P(B)

P ( A ∪ B ) = P(A) + P(B)

Contoh :

Bila sebuah dadu dilemparkan, tentukan probabilitas :
A Peristiwa mata dadu 4 muncul
B Peristiwa mata dadu lebih kecil dari 3 muncul

Jawab :
\large P(A)=\frac{1}{6}\, \, \,\, \, P(B)=\frac{2}{6}
Jadi P(A atau B) = P(A) + P(B) = \large \frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

 

  1. Peristiwa atau Kejadian Bersama

Peristiwa atau kejadian bersama Non Mutually Exclusive (Joint) yaitu dua peristiwa atau lebih dapat terjadi bersama-sama (tetapi tidak selalu bersama). Probabilitas peristiwa atau kejadian bersama dirumuskan sebagai berikut :

P(A atau B)    = P(A) + P(B) – P(A dan B)

P(A ∪ B)        = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Contoh :

Pada pengambilan kartu secara acak dari satu set kartu bridge yang lengkap, kejadian :
A = terpilihnya kartu As
B = terpilihnya kartu wajik
Hitunglah P(A ∪ B)

Jawab :

\large P(A)=\frac{4}{52},\, \, P(B)=\frac{13}{52},\, P(A\cap B)=\frac{1}{52}(kartu\, As\, wajik)

Maka P(A B) = P(A) + P(B) – P(AB)= \large \frac{4}{52}+\frac{13}{52}-\frac{1}{52}=\frac{16}{52}=\frac{4}{13}

Silahkan Beri Kesan dan Komentar Anda disini

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s